Question

cual es la respuesta? 125m*6 - n*9 los asteriscos son exponentes

Answer 1

Respuesta:

Objetivos de Aprendizaje

·         Elevar un producto a una potencia.

·         Elevar un cociente a una potencia.

·         Simplificar expresiones usando una combinación de las propiedades.

 

Introducción

 

Las reglas de los exponentes son muy útiles cuando simplificamos y evaluamos expresiones. Cuando multiplicas, divides o elevas a una potencia, usar las reglas de los exponentes te ayuda a hacer el proceso más eficiente. Ahora veamos estas reglas para encontrar el producto o cociente de una potencia.

 

 

Un Producto Elevado a una Potencia

 

Una vez que entiendes las reglas de los exponentes, puedes empezar a resolver expresiones complicadas más fácilmente. Recuerda que cuando tienes la potencia de una potencia, multiplicas los exponentes, (xa)b = xa·b.

 

¿Qué pasa cuando elevas toda una expresión dentro de paréntesis a una potencia? Puedes usar las técnicas que ya conoces para simplificar esta expresión.

 

            (2a)4  =  (2a)(2a)(2a)(2a)  =  (2 • 2 • 2 • 2)(a • a • a • a) = (24)(a4) = 16a4

 

Observa que el exponente se aplica a cada factor de 2a. Entonces, podemos eliminar los pasos intermedios.

 

(2a)4  =  (24)(a4), aplicando el 4 a cada factor, 2 y a.

= 16a4

 

El producto de dos o más números elevados a una potencia es igual al producto de cada número elevado a esa potencia.

 

Un Producto Elevado a una Potencia

 

Para cualesquiera números a y b distintos de cero y cualquier entero x, (ab)x = ax • bx.

 

 

 

¡Precaución!  No intentes aplicar estas reglas a sumas. Piensa en la expresión (2 + 3)2. ¿Es (2 + 3)2 igual a 22 + 32 ? No, no lo es t — (2 + 3)2 = 52 = 25 y 22 + 32  = 4 + 9 = 13. Entonces, solamente puedes usar esta regla cuando los números dentro del paréntesis están siendo multiplicados (o divididos, como veremos a continuación).

 

 

Ejemplo

Problema

Simplificar. (2yz)6

 

 

26y6z6

 

Aplicar el exponente a cada número en el producto.

Respuesta

(2yz)6 = 64y6z6

 

 

 

Si la variable tiene un exponente, usa las reglas de las potencias: multiplica los exponentes.

 

 

Ejemplo

Problema

Simplificar. (−7a4b)2

 

 

(−7)2(a4)2(b)2

Aplica el exponente 2 a cada factor dentro del paréntesis.

 

49a4•2 b2

Eleva al cuadrado el coeficiente y usa la regla de la potencia para elevar al cuadrado (a4)2.

 

49a8 b2

Simplificar.

Respuesta

(−7a4b)2 = 49a8 b2

Explicación:

me das una coronita plis