Question

Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 65 m/s, ¿Qué tan alto subirá? Y en que tiempo tocará el suelo.

Answer 1

Para determinar la altura podemos la siguiente expresión, teniendo cuenta que la velocidad final será cero. Voy a suponer que g = 10 m/s2:

$v_f^2 = v_0^2 - 2gh\ \to\ h = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{65^2\ m^2/s^2}{2\cdot 10\ m/s^2} = \bf 211,25\ m$

El tiempo durante el que está en el aire será el tiempo que tarda en subir más el tiempo que tarda en bajar. En ausencia de rozamiento, ambos tiempo son iguales. Podemos calcular el tiempo que tarda en subir y luego multiplicarlo por dos:

$v_f = v_0 - gt\ \to\ t_s = \frac{v_0}{g} = \frac{65\ m/s}{10\ m/s^2} = 6,5\ s$

Luego el tiempo de vuelo, el que tarda en llegar de nuevo al suelo, será:

$t_v = 2t_s = \bf 13\ s$