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1366 amiga o amigo
Explicación paso a paso:
me la pasaron
El movil experimenta un movimiento uniformemente acelerado por lo que el mismo se puede describir por las ecuaciones:
\begin{gathered}{\bf v_f=v_0+a.t}\\{\bf v_f^2=v_0^2+2.a.x}\end{gathered}vf=v0+a.tvf2=v02+2.a.x
Al partir del reposo, el auto tendrá una velocidad al haber recorrido los 32 m de:
v_f^2=2.a.x\rightarrow {\bf v_f}=\sqrt{2.a.x}=\sqrt{2.1\frac{m}{s^2}.32m}=\sqrt{64\frac{m^2}{s^2}}={\bf 8\frac{m}{s}}vf2=2.a.x→vf=2.a.x=2.1s2m.32m=64s2m2=8sm
El tiempo empleado por el auto en recorrer esa distancia:
v_f=a.t\rightarrow {\bf t}=\frac{v_f}{a}=\frac{8\frac{m}{s}}{1\frac{m}{s^2}}={\bf 8seg}vf=a.t→t=avf=1s2m8sm=8seg
Esos 8 segundos es lo que tarda la señal sonora en recorrer la distancia de ida y vuelta al punto de partida más los 32 m recorridos por el auto.
\begin{gathered}x_{se\~nal}=2.x_{monta\~na-auto}+32\\v_{se\~nal}=\frac{x_{se\~nal}}{t}\rightarrow x_{se\~nal}=v_{se\~nal}.t=340.t\end{gathered}
Igualando las dos ecuaciones anteriores:
\begin{gathered}2.x_{monta\~na-auto}+32=340.t\rightarrow x_{monta\~na-auto}=\frac{340.t-32}{2}\\En~t~=~8~seg;\\{\bf x_{monta\~na-auto}}=\frac{340\frac{m}{s}.8s-32m}{2}={\bf 1344m}\end{gathered}
respuesta:1344