Question

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por favor

Answer 1

Las coordenadas del centro son (5,5) podes verlo directamente "contando los cuadrados" en el gráfico o viendo que las coordenadas de los puntos
Luego sabes que la elipse tiene esta forma

(x-5)²/a²+(y-5)²/b²=1

Donde a es el radio en el eje x y b es el radio en el eje y
En este caso los radios son 2 en el eje x, 4 en el eje y
Entonces

(x-5)²/2²+(y-5)²/4²=1

es la ecuación de la elipse

Verificamos que los puntos que nos dan pertenezcan a la elipse *que esos 4 puntos estén en la ecuación quiera decir que esa ecuación represente a toda la elipse es decir no lo garantiza, hay muchas ecuaciones que contienen a esos cuatro puntos como solución, como podría ser un círculo o cualquier otra, pero al menos podemos ver si hay algún error evidente

Para (3,5)   (3-5)²/2²+(5-5)²/4²=1   (-2)²/2²+0=1    4/4=1   1=1
Para (7,5)   (7-5)²/2²+(5-5)²/4²=1     2²/2²+0=1      4/4=1   1=1
Para (5,1)   (5-5)²/2²+(1-5)²/4²=1    0+(-4)²/4²=1   4/4=1   1=1
Para (5,9)   (5-5)²/2²+(9-5)²/4²=1    0+4²/4²=1       4/4=1   1=1

Los 4 puntos están en la ecuación