Question

Como resuelvo este límite cuando n-> infinito
Usando este límite : (1 + h/n) ^n =e^h

Determinar límite de: Es la fracción elevada a la n y esta n elevada al cuadrado a su vez.
$\lim_{n \to \infty} ( \frac{2+n^{2} }{3+n ^{2} } )^n^{2}$

Answer 1

Primero divide numerador y denominador entre n^2 y obtienes la siguiente expresión:

= lim x->∞ of { (1 + 2/n^2) / (1+3/n^2) } ^ (n^2)

Cada uno, el numerador y denominador, de esta última expresión tiene la misma forma del límite notable que te pidieron utilizar, reemplazando  n^2 por x y haciendo x -> ∞ 

Al aplicar ese límite notable, el numerador da e^2, ya que h = 2 , y el demoninador da e^3, ya que h = 3.

El resultado es (e^2) /(e^3) = (1/e)