Question

Hallar el término general de la siguiente progresión: 13/5, 13/7, 13/9

Answer 1

Respuesta:

un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión, se representa por a_{n}.

1 Comprobar si la sucesión 8,3,-2,-7,-12,... es una progresión aritmética.

3-8=-5

-2-3=-5

-7-(-2)=-5

-12-(-7)=-5

d=-5

a_{n}=8+(n-1)(-5)=8-5n+5=-5n+13

2 Comprobar si la sucesión 3,6,12,24,48,... es una progresión geométrica.

6\div 3=2

12\div 6=2

24\div 12=2

48\div 24=2

r=2

a_{n}=3\cdot 2^{n-1}

3 Comprobar si los términos de la sucesión 4,9,16,25,36,49,... son cuadrados perfectos.

2^{2},3^{2},4^{2},5^{2},6^{2},7^{2},...

Observamos que las bases están en progresión aritmética, siendo d=1, y el exponente es constante

b_{n}=2+(n-1)\cdot 1=2+n-1=n+1

Por lo que el término general es:

a_{n}=(n+1)^{2}