Question

ayuda por favor es urgente! :(
las siguiente expresiones en terminos de Inx, In(x+1) o (x+2)
In[x(x+1)²]
In √x / (x+1)²(x+2)³
In[1/x+2 raiz quinta√x²/x+1

Answer 1

Recuerda las propiedades de los logaritmos. Lo que está multiplicando dentro del paréntesis se puede separar en dos logaritmos distintos que vayan sumando. Es decir:
ln(x*y)=ln(x)+ln(y)
Si van dividiendo se sacan restando:
ln(x/y) = ln(x) - ln(y)
Y si se eleva a la "y" se pasa multiplicando afuera
$ln(x)^{y}$
Donde ese "y" en los ejercicios que has puesto es 2, 3...

Ejemplifico con el primero:
ln[x(x+1)²] =ln(x)+ln[(x+1)²]=ln(x)+2*ln(x+1)

El resto son idénticos, y recuerda que la raíz cuadrada es lo mismo que elevar a la 1/2 y la raíz quinta es lo mismo que elevar a la 1/5.