Question

halla 2 numeros consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero mas los 5 tercios del segundo da como respuesta el mayor de ellos  

Answer 1

sean x,y dos números consecutivos tales que:

$x+y = \frac{x}{4} + \frac{5y}{3}$

$x+(x+1) = \frac{x}{4} + \frac{5(x+1)}{3}$

$2x+1= \frac{x}{4} + \frac{5x+5}{3} = \frac{3x+20x+20}{12}$

12(2x+1) = 23x+20
24x+12 = 23x+20
24x-23x = 20-12
x = 8

y = x+1
y = 9

Answer 2

Tenemos que, los dos números consecutivos que cumplen dicha condición están dados por 8 y 9

Planteamiento del problema

Vamos a tomar las condiciones dadas por los dos números, estas condiciones son las siguientes

• La suma es igual a la cuarta parte del primero más los 5 tercios del segundo da como respuesta el mayor de ellos  
• Son números consecutivos

Tomando las dos condiciones dadas, podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones

•   $x+y = \frac{x}{4} + \frac{5y}{3}$
• $x+(x+1) = \frac{x}{4} + \frac{5(x+1)}{3}$
• $2x+1 = \frac{x}{4} + \frac{5x+5}{3} = \frac{3x+20x+20}{12}$

Ahora, resolviendo el sistema de ecuaciones formado por medio de las condiciones dadas, tendremos lo siguiente

                                    $12(2x+1) = 23x+20$

                                    $24x-23x = 20-12$

                                                   $x = 8$

Ahora, tomando dicho valor tendremos que $y = x+1$ entonces $y = 9$

En consecuencia, los dos números consecutivos que cumplen dicha condición están dados por 8 y 9

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