Question

A una pieza cuadrada de carton se le recortan cuadrados en las esquinas para construr una caja sin tapa y cuyo volumen sea de 1568 cm3.Si la altura de la caja debe medir 8 cm ¿Cuanto debe medir cada lado del cartón que se nevesita para hacer la caja?

Answer 1

Supongamos la pieza de carton que se va cortar es cuadrada y como se quiere que la caja tenga una altura de 10 cm, los cuadros que se recortaran para levantar los costados de la caja serán de 10 cm. 

X 
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|__|****************|__| 10cm 
|***********************| 
|***********************| X 
|***********************| 
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entonces los lados del cuadrado es de longitud = x + 2(10) cm. y de donde el volumen de la caja ya armada sería: 10(X^2) (altura * area de la base ) 
de donde: 

10(X^2) =1000 
x^2 =100 (dividiendo entre 10 ambos miembros de la igualdad) 
x =10 (sacando raiz a ambos miembros de la igualdad) 

por lo tanto las medidas de los lados de la caja son de 10 cm 

y las medidas del carton original las obtenemos sustitutuyendo en la primera formula, logitud= 10 + 2(10) Por lo tanto la longitud de cada lado es de 30cm