Question

ayuda con el siguiente ejercicio de metodo de igualacion 30x+20y=100 el otro termino es 50x+8y=20

Answer 1

MÉTODO DE IGUALACIÓN.
1) 30x + 20y = 100
2) 50x + 8y = 20

Despejo x en las dos ecuaciones
30x + 20y = 100            50x + 8y = 20
30x = 100 - 20y             50x = 20 - 8y
x = (100 - 20y)/30           x = (20 - 8y)/50

Igualamos las dos ecuaciones y multiplicamos en cruz.
 (100 - 20y)/30 = (20 - 8y)/50
50 (100 - 20y) = 30 (20 - 8y)
5000 - 1000y = 600 - 240y
- 1000y + 240y = 600 - 5000
- 760y = - 4400
y = - 4400/-760
y = 110/19

El valor de y lo reemplazo en uno des los despeje de x
x = (100 - 20y)/30  
x = (100 - 20 (110/19))/30
x = (- 8 * 25 * 11 + 1900)/19/30
x = (- 2200 + 1900)/19/30
x = - 300/19/30
x = - 300/570
x = - 10/19

Respuesta.
x = - 10/19
y = 110/19

Answer 2

Despejas la misma variable de las dos ecuaciones por ejemplo y
Para la primera te queda 20y=100-30x   y=100/20-30x/20  y=5-3x/2
Para la segunda 8y=20-50x   y=20/8 -50x/8    y=5/2-25x/4
Luego como "y" vale 5-3x/2, y también vale 5/2-25x/4, entonces

5-3x/2 = 5/2-25x/4       25x/4-3x/2 = 5/2 -5   Hago denominador común

25x/4 -6x/4 = 5/2-10/2     19x/4= -5/2    x= -5/2*4/19 = -20/38   x = -10/19

Luego y=5-3(-10/19)/2  y=5+(30/19)/2   y=5+15/19  y=95/19+15/19 = 110/19

Entonces la solución es (-10/19;110/19)