Question

Si se interpolan 5 medios geométricos entre 8 y 5832, el quinto término de la progresión total es:
A) 1944 B) 648 C) 729
D) 2916 E) 1456

Answer 1

Respuesta:

Datos

a = 8

u = 1/8

n = 7

r = ?

Procedimiento

Calculamos cual es la razón utilizando la formula para conocer cual es el medio geométrico

r = \sqrt[n-1]{ \frac{u}{a} }

n−1

a

u

r = \sqrt[7-1]{ \frac{1/8}{8} }

7−1

8

1/8

r = \sqrt[6]{ \frac{1}{64} }

6

64

1

r = 1/2

Obtenemos ahora cuales son los medios geométricos, partiendo del primer termino y multiplicándolo por la razón hasta llegar el último termino

8.\frac{1}{2}

2

1

= 4

4.\frac{1}{2}

2

1

= 2

2.\frac{1}{2}

2

1

= 1

1.\frac{1}{2}

2

1

= 1/2

\frac{1}{2}

2

1

. \frac{1}{2}

2

1

= 1/4

\frac{1}{4}

4

1

. \frac{1}{2}

2

1

= 1/8

{1/8, 1/4 , 1/2 , 1 , 2 , 4, 8}

Answer 2

Explicación paso a paso:

La respuesta es 648

La explicación está en la imagen