Question

determina las coordenadas de el centro para el elipse (x+2)²/25+(y-1)²/9=1
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Answer 1

Respuesta:

Si el centro de la elipse C(x_0, y_0) y el eje principal es paralelo al eje de las abscisas (eje X), los focos tienen de coordenadas F(x_0 + c, y_0) y F'(x_0 - c, y_0). Y la ecuación canónica de la elipse será

Características de la elipse

\displaystyle \frac{(x - x_0)^2}{a^2} + \frac{(y - y_0)^2}{b^2} = 1

en donde a y b son los semiejes mayor y menor respectivamente.

Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en general, una ecuación de la forma:

\displaystyle Ax^2 + By^2 + Dx + Ey + F = 0

Donde A y B tienen el mismo signo. A esta última fórmula se le conoce como ecuación general de la elipse.

Ejemplos

1. Hallar la ecuación canónica de la elipse de foco F(7, 2), de vértice A(9, 2) y de centro C(4, 2).

Answer 2

2²/25 + (y-1)²/0 esta bien