Question

9. En un triángulo se conoce un ángulo que mide 60° y el cateto adyacente mide 30 cm. Determine la medida del otro cateto.

Answer 1

Respuesta:

51.9615 cm

Explicación paso a paso:

En un triángulo rectángulo, la medida de uno de sus ángulos es de 60°; y el cateto adyacente a ese ángulo mide 30cm. Para calcula la medida del cateto opuesto respecto al ángulo de 60°, aplicamos las identidades trigonométricas : Seno, Coseno y Tangente. La relación que nos relaciona cateto adyacente con cateto opuesto, es la Tangente (cateto opuesto entre adyacente). Es decir, quedaría la la relación así:

$Tan(60)=\frac{x}{30}$

*Donde x es la medida del cateto opuesto. Entonces, despejamos y obtenemos lo siguiente:

$x=30\times Tan(60)\\x=51.9615cm$

Es decir, el cateto opuesto mide 51.9615 cm. Suerte!