Question

resolver el siguiente sistema por el metodo de sustitucion
3x-2y=5 sextos
4x-3y=1

Answer 1

Veamos:

3x-2y=5/6...... (i)
4x-3y=1........... (ii)

Despejamos "x" en (i):

3x=2y+5/6
x=(2y+5/6)/3 ....... (iii)

Ahora, reemplazamos o "sustituimos" la expresión anterior obtenida para x en (ii)

4((2y+5/6)/3)-3y=1
(8y+10/3)/3 -3y=1
(8y+10/3-9y)/3=1
(10/3 - y) = 3 ...... (-1)
y-10/3=-3
y=10/3-3
y=(10-9)/3
y=1/3

Si y=1/3, entonces, reemplazando en (iii)

x=(2y+5/6)/3
x=(2*1/3+5/6)/3
x=(2/3+5/6)/3... obs: 2/3=(2*2)/(3*2)=4/6
x=(4/6+5/6)/3
x=(9/6)/3 ......... extremos y medios
x=9/(6*3)
x=9/18 .... simplificando
x=1/2


Solución: x=1/2 , y=1/3

Saludos!