2) Calcular las permutaciones con repetición si tenemos 6 bolas amarillas, 4 bolas rojas y 2 bolas verdes.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Respuesta:
Se ordenan en una fila 5 bolas rojas, 2 bolas blancas y 3 bolas azules.
Si las bolas de igual color no se distinguen entre sí.
¿De cuántas formas posibles pueden ordenarse?
1
Tenemos 3 elementos a, b, c, que se repiten:
m=9\; \; \; \; \; a=5\; \; \; \; \; b=2\; \; \; \; \; c=3\; \; \; \; \; a+b+c=9
2
Se trata de una permutación con varios elementos que se repiten por lo que usamos la fórmula:
P_{n}^{a,b,c}=\cfrac{n!}{a!\cdot b!\cdot c! }
3
Sustituimos en la fórmula y resolvemos:
P_{n}^{a,b,c}=\cfrac{10!}{5!\cdot 2!\cdot 3! }=2520
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