Question

1) Entre todos los múltiplos de 5 comprendidos entre 202 y 698 ¿Cuántos son divisibles entre 2?

2) ¿Cuántos números impares hay, de 4 dígitos, menores que 6785 y divisibles entre 5?

Cada uno con procedimiento.

1) Este ya lo tengo, pero si estoy mal me corrigen:
Si cada 50 números hay 10 números divisibles entre 5 entonces para completar 100 es 10x2 que es igual a 20 entonces:

300 es igual a 20 números divisibles entre 5
400 es igual a 20 números divisibles entre 5
500 es igual a 20 números divisibles entre 5
600 es igual a 20 números divisibles entre 5
200 es igual a 19 números divisibles entre 5

Porque : 400 405 410 415 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 (y el 500 no cuenta) entonces son 20 números divisibles entre 5; y con el 200 es: 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 (y el 300 no cuenta) entonces son 19 números divisibles entre 5; y el 600 es: 600 605 610 615 620 625 630 635 640 645 650 655 660 665 670 675 680 685 690 695 y son 20 números divisibles entre 5.

Entonces 20+19+20+20+20 es igual a 99.
99 números divisibles entre 5.


El otro no sé cómo hacerlo, explíquenlo con procedimiento

Answer 1

Podemos ir separando los números que buscamos menores que 6700 (y mayores que 1000, porque deben tener 4 dígitos) y después añadir el resto para que sea más sencillo.

Como deben ser divisibles entre 5 solo tenemos dos opciones, o que terminen en 0 (como el 6650, que no nos vale porque es un número par), o bien que terminen en 5.

¿Cuántos números hay que terminen en 5 entre el 1000 y el 1100? Con contarlos vemos que hay 10 números que terminen en 5. Ahora bien, ¿cuántos intervalos de 100 hay entre el 1000 y el 6700? Con un simple cálculo vemos que hay 57 intervalos de 100. Como en cada intervalo de esos hay 10 números terminados en 5, tenemos que hay 57*10 = 570 números de los que buscamos.

A esos 570 debemos sumar los que quedan en el intervalo entre 6700 y 6785, que sin contar este último (debe ser estrictamente menor) es fácil ver que tenemos otros 8.

Así pues, la solución final son 570+8 = 578 números distintos impares múltiplos de 5 y de 4 dígitos menores que 6785.