Question

Me podrian ayudar a resolver esta inecuación cuadratica por favor.
x^(2)+10x+25<=0

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

          Inecuaciones cuadráticas

Es una desigualdad donde la variable tiene como exponente el 2

Estos son algunos métodos para resolver este tipo de inecuaciones

• Método de puntos críticos

• Método por casos

Analicemos el segundo caso

Para eso vamos a usar una propiedad que nos enuncia lo siguiente:

"Si tenemos un producto a×b ≤ 0, para que se cumpla esa desigualdad debe de ocurrir lo siguiente"

Caso 1

• a ≤ 0    ∧   b ≥ 0

Caso 2

• a ≥ 0   ∧   b ≤ 0

Básicamente dice que si en una multiplicación de 2 números, el resultado es mayor o igual a cero, entonces quiere decir que:  el primer numero es negativo y el 2do positivo, o viceversa  (lo puedes comprobar fácilmente)

Veamos el ejercicio

1)   x² + 10x + 25 ≤ 0

Factoricemos:

(x + 5) (x + 5) ≤ 0

(x + 5)² ≤ 0

Vemos que el (x + 5)² siempre será positivo, sin importar que número sea "x".

La única forma posible de que (x + 5)² sea menor o igual a 0, es solo si:

(x + 5)² = 0

x + 5= 0

x= - 5   Solución

Te dejo un ejercicio similar

• https://brainly.lat/tarea/41079103

Saludoss