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Los divisores de 27 son: 1, 3, 9 y 27.
Los primeros múltiplos de 27 son: 54, 81, 108, 135, 162, 189, 216, 243, 270, ..., 351, 378, 405, 432,...
Criterio 1: Los restos potenciales módulo 27 que obtenemos son: 1, 10, – 8, 1, 10, –8,...
Un número es divisible por 27 si cuando realizamos los productos de (la cifra de las unidades por 1, la cifra de las decenas por 10, la cifra de las centenas por (–8), la cifra de los millares por 1, la cifra de las decenas de millar por 10, la cifra de las centenas de millar por (–8)),..., la suma de estos es 0 o múltiplo de 27.
Cuando los dígitos del número sean más de 3, se comienza de nuevo con los números de la serie las veces que se precisen hasta finalizar con todos los dígitos del número.
Ejemplo 1 : Estudiemos si 73142 es divisible por 27.
Aplicando el criterio, la suma: 2·1 + 4·10 + 1(– 8) + 3·1 + 7·10 = 2 + 40 – 8 + 3 + 70 = 112 no es múltiplo de 27 (pues 27·4 = 108 y 27·5 = 135), luego 73142 no es divisible por 27.
Ejemplo 2: Probar que el número 1407969 es divisible por 27.
Si fijamos el criterio tenemos la suma: 9·1 + 6·10 + 9(– 8) + 7·1 + 0·10 + 4(– 8) + 1·1= 9 + 60 – 72 + 7 + 0 – 32 + 1 = – 27 que es múltiplo de 27, por tanto el número 1407969 es divisible por 27.
Ejemplo 3: ¿ El número 9131 es divisible por 27?
Como en casos anteriores aplicamos la regla: 1·1 + 3·10 + 1(– 8) + 9·1 = 1 + 30 – 8 + 9 = 32 , que no es múltiplo de 27, luego 9131 no es divisible por 27.
Para constatar otras normas o reglas de divisibilidad por 7 -11- -13- -17- -19- -23- -37- -47-
espero te sirva •
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1,026
Explicación paso a paso:
la respuesta es 1026, 1053, 1,80