Question

Determinar la diferencia en una P.A cuyo término de lugar 27 es 32 y cuyo termino de lugar 18 es5

Answer 1

Por definición de una P.A. se forma un sistema de ecuaciones:
Datos del problema: a_{18} = 5 ; a_{27} = 32 
a_{18} = a_{1} + 17 d
a_{27} = a_{1} + 26 d 
donde:  a_{18} = término 18
             a_{27} = término 25
              a_{1} = primer término
                   d = diferencia o razón de una P.A.
Reemplazando los datos en sistema de ecuaciones:
  5 = a_{1} + 17 d............(1)......se multiplica por -1
32 = a_{1} +  26 d...........(2)
Luego se tiene:
  - 5 = - a_{1} - 17 d
  32 =   a_{1} + 26 d
---------------------------  
 27 =            + 9 d
    d = 3......Rpta.....es la diferencia de la P.A.