Question

18.halla la distancia y ecuación canónica de la recta que pasa por a(2,0) y b(0,3) grafique

Answer 1

Para hallar el vector director de la recta que pasa por esos dos puntos tengo que restarlos me queda a-b=(2,-3)
Luego elijo cualquiera de ellos como punto de paso, por ejemplo a
Luego, mi recta es β(2,-3)+(2,0), escrita en forma parametrica

Si quiero escribirla en ecuaciones:
x=2β+2  y= -3β   Despejo β de la 2da ec Entonces β=-y/3
Reemplazo en la 1era x=2(-y/3)+2  x-2=-2y/3    y = -3x/2 +3

La distancia entre esos dos puntos Se halla restandolos y hallando el módulo de ese vector En este caso sería hallar el módulo de (2,-3) que es la resta entre a y b Entonces sería raíz de 2²+(-3)² es decir raíz de 4+9 es decir raíz de 13

Luego la distancia entre esos dos puntos es aproximadamente 3,61
La recta que une ambos puntos es y = -3x/2 +3