Question

1.- Tenemos la temperatura en distintas ciudades de México: Monterrey (11∘C),
Guadalajara (17∘C), Cancún (21∘C), Cd. México (18∘C), Morelia (18∘C),
León (19∘C), Querétaro (20∘C). Calcular el rango, la varianza y la desviación
estándar de estas temperaturas.

2.- Se lanza 10 veces seguidas un dado, con resultados: 1,1,1,3,3,4,4,5,6,6.
Calcular el rango, la varianza y la desviación estándar de los lanzamientos.

Answer 1

1. El rango, la varianza y la desviación estándar de estas temperaturas son:  10°C, 9,07°C y 3,01°C respectivamente

2. El rango, la varianza y la desviación estándar de los lanzamientos son: 5,3,44 y 1,85 respectivamente

Explicación paso a paso:

El Rango de una distribución: representa la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos

Media:

μ =∑Xi*f/n

Varianza:

σ² =∑(Xi -μ)²*f/n

Desviación típica o estándar:

σ =√∑(Xi -μ)²*f/n

1.- Tenemos la temperatura en distintas ciudades de México:

Monterrey (11∘C)

Guadalajara (17∘C)

Cancún (21∘C)

Cd. México (18∘C)

Morelia (18∘C),

León (19∘C)

Querétaro (20∘C)

Rango:

Rango= Temperatura mayor - Temperatura menor

Rango = 21°C-11° C = 10°C

Media:

μ = (11+17+18+18+19+20+21)/7

μ = 17,71°C

Varianza:

σ² =[ (17,71-11)²+ (17,71-17)²+ (18-17,71)²*2 +(19-17,71)²+(20-17,71)²+(21-17,71)²]/7

σ² =9,07

Desviación típica o estándar:

σ =√9,07

σ = 3,01

2.- Se lanza 10 veces seguidas un dado, con resultados:

1,1,1,3,3,4,4,5,6,6.

Rango:

Rango = 5

Media:

μ = [3*1+2*3+4*2+5+6*2]/10

μ = 3,4

Varianza:

σ² = [(3,4-1)²*3 + (3,4-3)²*2 +(4-3,4)²*2+ (5-3,4)² +(6-3,4)²*2]/10

σ² = 3,44

Desviación típica o estándar:

σ =√3,44

σ = 1,85