Question

Hallar los ángulos interiores de los triángulos cuyos vértices son: (3,2), (5, – 4) y (1, – 2)

Answer 1

Primero grafica los puntos, entonces sacas la distancia entre los puntos, es decir:
A(3,2)
B(5,-4)
C(1,-2)

distancias sacadas con la formula: 

AB= 6.32455
AC= 4.4721
BC= 4.4721

entonces aplicamos ley de senos y cosenos:
es decir tenemos el triangulo, y sabemos que por ejemplo el angulo entre los lados es Q
Q= arcsen(cateto opuesto/ hipotenusa)
Q=arccos(cateto adyacente/ hipotenusa)

con eso ya encontramos cualquier angulo, sabiendo que arcseno y arccoseno significa que son angulos inversos

los angulos de respuesta queda asi:
angulo entre las distancias AC y BC = 90.000º
angulo entre las distancias BC y AB = 44.999º
angulo entre las distancias AB y AC = 49.999º