Question

calcular el limite Lim →∞ (3x^2+2x-3)/(x^5-x^4+x^2 )=
necesito ayuda para calcular el limite de este ejercicio que sea con desarrollo para aprender

Answer 1

$\lim_{X \to \infty} [ \frac{3X^{2}+2X-3 }{X^{5}-X^{4} +X^{2}}]$

Este tipo de limites los podemos resolver dividiento toda la expresion, por la X con mayor potencia del denominador.

En este caso seria X^5

$[\frac{3X^{2}/X^{5}+2X/X^{5}-3/X^{5} }{X^{5}/X^{5}-X^{4} +X^{2}/X^{5}}]$

Nos quedaria

3X^2/X^5 = 3/X^3

2X/X^5 = 2/X^4

-3/X^5 = -3/X^5

X^5/X^5 = 1

-X^4/X^5 = -1/X

X^2/X^5 = 1/X^3

Aplicamos el limite, demos cuenta que cualquier numero divido entre infinito da 0.

$\lim_{X\to \infty} [ \frac{3X^{2}+2X-3 }{X^{5}-X^{4} +X^{2}}] = \frac{0+0+0}{1+0+0}$

Nos quedaria 0/1 = 0

Entonces el

$\lim_{n \to \infty} [ \frac{3X^{2}+2X-3 }{X^{5}-X^{4} +X^{2}}] = 0$