Question

El punto A esta en los 2/3 de la distancia de P (1;10) y Q (-8;4). Hallar las cordenadas de A

Answer 1

En una hoja cuadriculada dibujas los ejes de coordenadas y representas los puntos P y Q. Los unes y el segmento resultante lo divides en 5 partes iguales.
La distancia de P a A es de 2 de esas partes; y la distancia de Q a A es de las otras 3. Marcas ese punto como A

Answer 2

Supongo A entre P y Q, a los 2/3 desde P.

El procedimiento más simple lo brinda el álgebra de vectores.

OA = OP + 2/3 PQ

PQ = OQ - OP = (- 8, 4) - (1, 10) = (- 9, - 6)

OA = (1, 10) + 2/3 (- 9, - 6) = (1, 10) + (- 6, - 4) = (- 5, 6)

Adjunto gráfico

Saludos Herminio