Question

Un cuerpo prismático de 50kg parte del reposo, desde un punto superior de un plano inclinado de 5m de longitud y 1m de altura. Calcular el tiempo que emplea en recorrer el plano. No se considere el razonamiento.
R=2,26segundos Procedimiento porfavor

Answer 1

Los datos que tienes son:
m = 50 kg
vi = 0 m/s------Porque no estaba en movimiento
L = 5 m
h = 1 m
g = 9,8 m/s²
Ф = ? 
t = ? 

En este ejercicio es necesario conoce el ángulo.
Resolvemos.
sen α = c.o/h

En donde co. es el cateto opuesto
En donde h es la hipotenusa
El cateto opuesto es = 1
La hipotenusa = 5

sen α = c.o/h
sen α = 1/5
sen α = 0,2
α = 11,54º--------es el ángulo hallado

Ahora el siguiente paso es calcular el pesos tanto de px y py
Px = mg . sen
Px = (50 kg) (9,8 m/s²) (sen 11,54º)
Px = (50 kg) (9,8 m/s²) (0,2)
Px = 98 N

Py = mg. cos
Py = (50 kg) (9,8 m/s²) (cos 11,54º)
Py = (50 kg) (9,8 m/s²) (0,9798)
Py = 480,1 N

Calculamos la aceleración.
px = ma
a = px/m
a = 98 N / 50 kg
a = 1,96 m/s²

Ahora ya calculamos el tiempo que nos pide.
d = 1/2 at²
5 m = 1/2 (1,96 m/s²) (t)²
5 m = 0,98 m/s² (t)²
(5 m) / (0,98 m/s²) = t²
5,1 s² = t²
√5,1 s² = t²
2,26 s = t
t = 2,26 segundos----Respuesta