Question

como Verifico si el punto (3, -4) está en la mediatriz de la recta que pasa por los puntos (-4, 3) y (4,3). Nota: Una mediatriz es la recta ortogonal, que pasa por el punto medio de dos puntos conocidos de la recta dada.

Answer 1

Lo que queres saber es si ese punto se encuentra a la misma distancia de los dos puntos

Para hallar la distancia entre el primero es decir (-4,3) y ese punto (3,-4) los restas y hallas el módulo de la resta Sería el módulo de (-7,7) es decir raíz de 7²+(-7)² es decir raíz de 98

Para hallar la distancia entre el segundo es decir (4,3) y ese punto (3,-4) los restas y hallas el módulo de la resta Sería el módulo de (1,7) es decir raíz de 1²+7² es decir raíz de 50

En realidad esos son dos puntos que se encuentran a una altura 3, es decir el valor de y para ambos es 3, además sus valores en x son 4 y -4 por lo cual, la mediatriz en este caso, justo coincide con el eje y
Para que un punto pertenezca a la mediatriz entre esos dos puntos, tiene que estar ene el eje y, es decir que tiene que cumplir que su coordenada x valga cero

En este caso podes ver que los puntos que están en la mediatriz son los que tienen la forma (0,cualquiervalor), por lo cual el (3,-4) no está

(es decir podes comprobarlo analíticamente, gráficamente o ambas)