Question

una antena de radio se encuentra sujeta por el suelo por dos tirantes de cable de acero, como indica la figura. calcula:

•La altura de la antena
•La longitud de los cables
•El valor del ángulo ABC

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Answer 1

Explicación paso a paso:

mira la soluc en la imagen

Answer 2

1. La altura de la antena es de 88.82 cm. A continuación aprenderás a resolver el problema.
2. La longitud del cable CB es de 125.6 cm, y del cable AB 102.5 cm.
3. El  valor del ángulo ABC es 75°.

¿Cómo definir la razón de la tangente?

La razón de la tangente viene dada por la relación que hay entre cateto opuesto y el cateto adyacente de un triángulo rectángulo.

Resolviendo:

• A) La altura de la antena

Usamos la razón de la tangente para hallar la altura.

Tan(45°) = h/x

Tan(60°) = h/(140 - x)

Igualamos h y hallamos el valor de x:

x*Tan(45°) = (140 - x)*Tan(60°)

x = (140 - x)*√3

x = √3*140 - √3*x

x = 242.48 - √3*x

x + √3*x = 242.48

2.73*x = 242.48

x = 242.48/2.73

x = 88.82

Como ya tenemos el valor de x, podemos hallar el valor de h:

Tan(45°) = h/(88.82)

1*(88.82) = h

h = 88.82 cm

Después de resolver, podemos concluir que la altura de la antena es de 88.82 cm.

• B) La longitud de los cables

Lo hallamos mediante la razón del seno.

Sen(45°) = 88.82/CB

CB = 88.82/Sen(45°)

CB = 125.6 cm

Sen(60°) = 88.82/AB

AB = 88.82/Sen(60°)
AB = 102.5 cm

Concluimos que la longitud del cable CB es de 125.6 cm, y del cable AB 102.5 cm.

• C) El valor del ángulo ABC

A = 180 - 45 - 60

A = 75°

Concluimos que el valor del ángulo ABC es 75°.

Si deseas tener más información acerca de razón de la tangente, visita:

https://brainly.lat/tarea/33946423

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