Question

Una caja tiene las siguientes dimensiones: mide 15 m de altura y su ancho es de 5m más que de largo. Además el volumen es de 4500 m3. Calcula la longitud y la anchura de la caja.

Answer 1

Primero tenemos que:
altura: h
ancho: x
largo: y
volumen: v
ahora la formula para calcular el volumen es:
$v=h*x*y$
sabemos que:
x= y+5.
Ahora si de la formula del volumen despejamos x*y tendremos:
$\frac{v}{h} =x*y$
por lo cual tenemos un sistema de ecuciones:
x=y+5
300/y=x
si igualamos las ecuaciones nos quedaría:
$y+5= \frac{300}{y} \\ y^{2}+5y=300 \\ y^{2}+5y-300=0$
y esto lo podemos resolver con la formula general donde da dos resultados, un positivo y un negativo, tomamos el positivo que es:
y=15 por lo tanto x=20
Así que: ancho es 20m y largo es 15m