Question

Determine el límite de: limx⟶4(x√−2x3−64)

Answer 1

Respuesta:

1/192

Explicación paso a paso:

racionaliza √x-2/x^3-64

=√x-2 / (x−4) (x^2+4x+16)

                   = √x-2  /   (x−4)

= √x-2 / (√x-2)(√x+2)

= √x-2 / (√x-2)(√x+2) (x^2+4x+16) simplifica

= 1/ (x^2+4x+16)(√x+2) ....

Answer 2

Tenemos que, al determinar el límite dado por $\lim_{x \rightarrow 4} \sqrt{2x^3-64}$ nos dará como resultado 8

Planteamiento del problema

Vamos a tomar el límite que se encuentra dado por la siguiente expresión

                                                  $\lim_{x \rightarrow 4} \sqrt{2x^3-64}$

Ahora, tenemos que el límite tiene la tendencia de $x$ hacia 4, esto quiere decir que debemos sustituir en la variable $x$ es valor de 4, es decir, vamos a hacer $x = 4$, haciendo esto tendríamos

                                                 

            $\lim_{x \rightarrow 4} \sqrt{2x^3-64} = \sqrt{2*4^3-64} = \sqrt{128-64} = \sqrt{64} =8$

Ahora, vemos que el valor del límite es de 8, esto quiere decir, que cuando se acerca la variable al valor de 4, tanto por la izquierda como la derecha, el resultado tiende a 8

En consecuencia, al determinar el límite dado por $\lim_{x \rightarrow 4} \sqrt{2x^3-64}$ nos dará como resultado 8

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