Question

a un cuadrado se le aumentan 7 centimetros de largo y 3 centimetros de ancho, con lo que se forma un rectangulo cuya area es x2+10x+21¿ cual son las dimenciones del rectangulo contruido? verifiquen que al multiplicar la base por altura obtienen x2+10x+21 . Si el area de un rectangulo similar al de la figura B, es x2+9*+18,¿cuantos centimetros aumento de largo y cuantos de ancho?

Answer 1

➀ Un cuadrado se le aumenta 7 cm de largo y 3 de ancho, con lo que se forma un rectángulo cuya área es x² + 10x + 21 

➊ Recuerda que el Área de un Rectángulo es 

A = l x a 

Digamos que 

x = largo 

x = ancho 



➋ Si le aumentamos los cms, te quedara 

l = (x + 7) 

a = (x + 3) 



➌ Ahora con las nuevas medidas aplicamos la Formula del Área del Rectángulo 

A = l x a 

A = (x + 7) (x + 3) 

A = x² + 10x + 21 



Dimensiones del Rectángulo construido 
========== 
(x + 7) (x + 3) 
========== 





➀ Si el área de un rectángulo similar al de la figura es x² + 9x + 18 

¿Cuanto se le aumento de ancho y de largo? 

➊ Para hallar los lados del área x² + 9x + 18 del rectángulo, factoriza la expresión 


➋ Busca 2 números que sumados te den 9 y multiplicados 18, esos numero son 6 y 3 

6 + 3 = 9 

6 x 3 = 18 

x² + 9x + 18 = (x + 3) (x + 6) 

l = (x + 6) 

a = (x + 3) 


Se le aumento 
=========== 
6 cms, al largo 

3 cms. al ancho 
=========== 





➂ Si el área x² + 9x +18 es igual a 40 cm2 

¿Cuantos cm mide de largo y cuantos cm de ancho? 

➊ Toma la expresión 

x² + 9x +18 = 40 



➋ El termino [40], pásalo de lado izquierdo de la igualdad, pero con signo contrario e iguala la expresión a [0] 

x² + 9x +18 – 40 = 0 


➌ Simplifica la expresión 

x² + 9x - 22 = 0 



➍ Busca 2 números que sumados te den 9 y multiplicados [- 22 ], esos números son 6 y 3 

11 - 2 = 9 

[11] * [- 2] = -22 

x² + 9x - 22 = (x + 11) (x - 2) 



➎ Despeja [x] 

x = - 11 

x = 2 



➏ Para encontrar las medidas, cuando tienes 40cm², de área, hacemos los siguiente 

Toma los factores del trinomio anterior 

x² + 9x + 18 = (x + 3) (x + 6) 

l = (x + 6) 

a = (x + 3) 



➐ Toma el valore de [x] positivo, que se encontró anteriormente, el cual será [x = 2], el otro valor lo desechamos, y lo sustituimos en los factores 

l = (x + 6) 

a = (x + 3) 


l = (2 + 6) = 8 

a = (2 + 3) = 5 



Las medidas son las siguientes 
========= 
l = 8 cms. 

a = 5 cms. 
========= 


Comprobamos 
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A = l x a 

A = 8cm x 5 cm 


A = 40cm² 
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