Question

Método de reducción
4x-2y=8
3x+y=2

Answer 1

Respuesta:

metodo de igualacion

x+3y=6                                           x=6-3y

5x-2y=13                                        x=13+2y/5

                                                                 

despejo la misma incognita en ambas ecuaciones y luego las igualo (lo hice arriba)

       13+2y/5=6-3y

       13+2y=6-3y(5)

     13+2y=30-15y

2y+15y=30-13

     17y=17

         y=17/17

         y=1

como ya tengo la y ahora ayo x remplazandola en cualquiera de las ecuaciones despejadas  

x=6-3y

x=6-3(1)

x=6-3

x=3

conclusion: la respuesta seria x=3 ^ y=1

metodo de eliminación:  

1. tengo que eliminar una de las dos incognitas ya sea (x o y); ordeno las ecuaciones

4y+3x=8                       3x+4y=8

8x-9y=-77                    8x-9y=-77 para hacer este metodo hallo el m.c.m de 4                                                                                            y 9 = 36

luego busco el numero que me de 36 como lo muestro acontinuacion

(9)3x+4y=8(9)                        27x+36y=72

(4)8x-9y=-77(4)                      32x-36y=-308

teniendo las dos ecuaciones elimino la y (me queda la siguiente ecuacion

32x=-308     la despejo

   x=-308/32

  x=-9,625 tengo x (para hallar y remplazo en una de las dos ecuaciones originales

3x+4y=8    3(-9,625)+4y=8

                    -28.875+4y=8

                                  4y=8+28.875

                                   4y=36,875

                                     y=36,875/4

                                     y=9,219

conclusión=      tenemos a  x=-9,625    y=9,219

metodo grafico (para hacer este metodo  es muy sencillo digo que( cuando x =0 hallo a  y ) (cuando y=o hallo x)

x-5y=8       x=0    x(0)-5y=8    -5y=8                         y=8/-5

               y=0    x-5(0)=8                                          x=8

AHORA ALLO (X,Y) PARA LA 2DA ECUACION HACIENDO LO MISMO

-7x+8y=25     X=0         8y=25                            y=25/8

                      y=0      -7x=25                              x=25/-7

conclusion= tengo los puntos  

1ra ecuacion= p1(0 ,  8/-5)  p2(8 , 0)

2da ecuacion= p1 (0 ,  25/8) p2 ( 25/-7,  0)

estos puntos son para dibujar la grafica... ya con esto puedes graficarla..

aso a paso:

Answer 2

El resultado del sistema de ecuaciones por reducción (y cualquier método) es:

• x = 6/5
• y = -8/5

 

⭐Para resolver por reducción se debe multiplicar una de las ecuaciones por un número, de tal forma que se pueda eliminar una de las variables.

Sean las ecuaciones:

4x - 2y = 8 (i)

3x + y = 2 (ii)

 

Multiplicando a iii por 2:

     4x - 2y = 8

2 · (3x + y = 2)

El objetivo es reducir a y:

4x - 2y = 8

6x + 2y = 4

________

      10x = 12

Despejando a x:

         x = 12/10 = 6/5 ✔️

El valor de y es:

4 · 6/5 - 2y = 8

24/5 - 2y = 8

-2y = 8 - 24/5

-2y = 16/5

y = 16/5 ÷ -2

y = -8/5 ✔️

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