en una piramide cuadrangular regular si su area total es 360 su apotema mide 13 calcula el volumen de la piramide
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Respuesta:
400
Explicación paso a paso:
Solo aplica la formula
AT: 360
52a+4a al cuadrado=360
a=5
luego aplicas la formula de volumen y ya esta
El volumen de la pirámide es igual a 831 u³
El área de una pirámide cuadrangular regular que tiene lado de arista "l" y apotema ap es igual a:
Al = L(2*ap + L)
Entonces tenemos en este caso el área de la pirámide es 360 u² y la apotema mide 13 u, entonces tenemos que sustituimos en la ecuación y despejamos la arista:
360 u² = L(2*13 u + L)
360 u² = L(26 u + L)
360 u² = 26L u + L²
L² + 26L u - 360 u² = 0
(L + 36 u)(L - 10 u)
Como L debe ser positivo, entonces L = 10 u
La altura de la pirámide es igual a:
(13 u)² = (10 u)² + x²
x² = 169 u² - 100 u²
x² = 69 u²
x = √(69 u²)
x = 8.31 u
Ahora el volumen es:
V = (10 u)²*8.31 u = 831 u³
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