En un pequeño lago se introduce cierta especie de peces.
Si la población de peces está modelada por la función que aparece en la parte inferior, donde P es el numero de peces en miles y t se mide en años desde que el lago fue poblado por estos peces
(a) Encuentre la población de peces despues de 3 años.
(b) ¿Despues de cuántos años la población de peces llegará a 5000?
Respuestas
Respuesta:
En una progresión exponencial un valor V buscado responde a la fórmula:
V = V_{0}V0 ·e^{rt}ert
En este caso, para la población buscada, la fórmula se escribiría tal que:
5000 = 4·e^{-0'8t}e−0′8t
y por las propiedades de los logaritmos, podemos despejarla del siguiente modo:
Ln 5000 = t·4·Ln2'72^{-0'8}2′72−0′8
t = Ln 5000/(4·Ln2'72^{-0'8}2′72−0′8 )
Sin embargo, operando de este modo nos da una t negativa, lo cual no tiene sentido, y eso significa que algo en el enunciado está mal. Así que si me dices qué habría que cambiar de la ecuación propuesta te podré echar una mano, o si no, al menos espero que el planteamiento te sirva para entender cómo se resuelven este tipo de ejercicios
Explicación paso a paso:
coronita, sigueme, estrellas y denada