Question

se desea formar un canica de 9cm de radio fundiendo canicas de acero mas paqueñas de 3 cm de radio ¿Cuantas de estas canicas nacesitaras?

Answer 1

DATOS:
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Radio de la esfera que se desea: 9 cm
Radio de las esfera pequeña: 3 cm
π = 3,14

RESOLVIENDO:
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PRIMERO HALLAMOS EL VOLUMEN DE LA CANICA QUE SE DESEA FORMAR
Para hallar el volumen de la canica de 9 cm de radio , daremos uso de la siguiente formula.

====>  Volumen de una esfera = 4/3 × π × (radio)³
                                                     = 4/3 × π × (9 cm)³
                                                     = 4/3 × π × 729 cm³
                                                     = (2916π cm³) ÷ 3
                                                     = 972π cm³
                                                     = 972(3.14) cm³
                                                     = 3052.08 cm³

⇒ Entonces el volumen de la esfera de 9 cm de radio es de: 
   972π cm³ = 3052.08 cm³


AHORA HALLAMOS EL VOLUMEN DE LA CANICA PEQUEÑA:
Para hallar el volumen de la canica pequeña daremos uso de la siguiente formula:

===>      Volumen de una esfera = 4/3 × π × (radio)³
                                                       = 4/3 × π × (3 cm)³
                                                       = 4/3 × π × 27 cm³
                                                       = (108π cm³) ÷ 3
                                                       = 36π cm³
                                                       = 36(3.14) cm³
                                                       = 113.04 cm³

⇒ Entonces el volumen de la esfera pequeña es de: 
   36π cm³ = 113.04 cm³


SE QUIERE SABER:

¿Cuantas canicas de 3 cm de radio se necesita fundir para  formar una canica de 9 cm de radio?

Dividimos:
 
                 (Volumen de la canica de 9 cm de radio)
====> -------------------------------------------------------------------
                 (Volumen de la canica de 3 cm de radio)
 
                                   972π cm³
                           -------------------------
                                    36π cm³
 
                                         27  → Respuesta

Entonces para formar una canica de 9 cm de radio se necesita fundir 27 canicas de 3 cm de radio.

RESPUESTA:
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⇒ Se necesitara 27 canicas.

Espero que te ayude.
Saludos!!!