Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones
2x+5y=19
12x-16y=-24

Respuestas

Respuesta dada por: darwinstevenva

Respuesta:

2x+5y = 19

12x-16y = -24

Simplifica la segunda ecuación del sistema de ecuaciones antes dado dividiendo la misma entre 4 :

(12x-16y)/4 = -24/4

(12x/4)-(16y/4) = -6

3x - 4y = -6

Por lo cual el sistema de ecuaciones queda como :

2x+5y = 19

3x-4y = -6

Ese sistema de ecuaciones lo voy a solucionar usando el método de reducción :

1) Multiplico la primera ecuación del sistema por -4 y la segunda ecuación de ese mismo sistema la multiplica por -5 , a fin de eliminar la variable " y " cuando se sumen los productos de efectuar las 2 ecuaciones anteriormente mencionadas :

2x+5y = 19 -----------> Es la primera ecuación del sistema

Por lo cual , al multiplicar esa ecuación por -4 obtengo que:

-4( 2x+5y ) = -4( 19 )

-8x-20y = -76

3x-4y = -6 -----------> Es la segunda ecuación del sistema :

Por lo tanto , al multiplicar la segunda ecuación del sistema por 5 resulta que:

-5( 3x-4y ) = -5 ( -6 )

-15x+20y = 30

Considero lo obtenido con anterioridad y procedo a sumar los productos que se obtuvieron :

-8x-20y = -76

-15x+20y = 30 +

----------------------------

-8x+(-15x ) = -76+30

-8x-15x = -46

-(8+15)x = -46

-(23)x = -46

-23x = -46

2) Hallo el valor de la variable " x " en la ecuación " -23x = -46 " :

-23x = -46

-23x/-1 = -46/-1

23x =46

23x/23 = 46/23

x = 2

3) Considero 2 que es el valor de la variable " x " y lo reemplazo ya sea en la ecuación " 2x+5y = 19 " ó en la ecuación " 12x-16y = -24 " , y en este caso voy a escoger la primera de las dos ecuaciones que he mencionado antes :

2x+5y = 19 ; x= 2

2(2)+5y = 19

4+5y = 19

4+5y-4 = 19-4

5y = 15

5y/5 = 15/5

y = 3

Rectifico :

2(2)+5(3) = 19

4+15 = 19

19 = 19

12(2)-16(3) = -24