Question

halla el numero de diagonales de un poligono cuya suma de angulos internos es 2880 grados . luego indica cuanto mide su angulo externo.
porfa rapidooo

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

D : número total de diagonales.

n : número de lados.

$S_{<i}$ : suma de los ángulos inernos.

$S_{<i} = 2880$°

$S_{<i} =$ 180° ( n - 2 )

2880° = 180° ( n - 2 ) --------------   2880° = 180° n - 360°

2880° + 360° = 180° n

3240° = 180° n

$n = \frac{3240}{180} = 18 lados.$

Número total de diagonales: D = ?

$D = \frac{n (n-3)}{2} = \frac{18(18-3)}{2} = \frac{18(15)}{2} = \frac{270}{2} = 135 Diagonales.$

Número de diagonales: 135 diagonales.

Medida de un ángulo externo: < e = $\frac{360}{n}$   .

$< e = \frac{360}{18} = 20$

< e = 20°

Answer 2

Respuesta:

D : número total de diagonales.

n : número de lados.

: suma de los ángulos inernos.

°

180° ( n - 2 )

2880° = 180° ( n - 2 ) --------------   2880° = 180° n - 360°

2880° + 360° = 180° n

3240° = 180° n

Número total de diagonales: D = ?

Número de diagonales: 135 diagonales.

Medida de un ángulo externo: < e =    .

< e = 20

Explicación paso a paso: