Question

Resuelva las Siguientes Inecuaciones y representa graficamente la respuesta:a.) │2x - 1│ > 3b.) │3 ≥ │ 4x +2 │

Answer 1

Hola

Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus miembros están relacionados por los signos ≤ (menor igual que), ≥ (mayor o igual que) y > mayor que y ∠ menor que.

La solución de una inecuación nos dara un conjunto de valores que la verificarán, a diferencia de las ecuaciones donde el valor es único, en estas la solución viene expresadas por un intervalo y así mismo en una representación gráfica en una recta o en el plano cartesiano.

Sabiendo que son las inecuaciones resolvamos entonces.

a) |2X-1|>3

Resolvemos como en una ecuación normal y despejamos la X

2x>4

X>2 

Entonces la solución de la inecuación la representamos de la siguiente manera 

 (2,+∞) es decir que todos los números a partir del 2 (no se incluye el 2) hasta el infinito positivo cumplirán con la inecuación

b) 3 ≥2+4x
Resolvemos.

1≥4x
1/4≥x

esto lo interpretamos como que la inecuación se cumplirá en el siguiente intervalo

(-∞,1/4] es decir desde el infinito negativo hasta 1/4 todos los números cumplen con la premisa.