Question

a) En el triángulo rectángulo ACB la medida del cateto "a" es 7 (a = 7), la hipotenusa "c" mide 9 (c = 9), cual es el valor del cateto b = ??

b)Para un triángulo Rectángulo se tiene que la relación a / b = 1/4, si a = 4; el valor del cateto encuentra (b) y la hipotenusa (c).

c)En un triángulo rectángulo se tiene que el ángulo A mide 30º y el cateto b = 14, ¿cuál es el valor del cateto "a" y de la hipotenusa "c"?

d)Cuanto mide el Cateto adyacente de un triángulo rectángulo si conocemos que Sen B = 3/7.

Answer 1

Respuesta:

a) √32.

b) el cateto b : 16.

hipotenusa : 4√17

c) el cateto a : 14√3

hipotenusa : 28

d) 2√10

Explicación paso a paso:

Para resolver en a).

Siendo un triángulo rectángulo la medida de su hipotenusa se calcula como "h^2 = c^2 + c^2".

Entonces ahora solo reemplazas.

9^2 = 7^2 + x^2

81 = 49 + x^2

32 = x^2

x = √32.

Para resolver en b)

a/b = (1/4)k

Le pongo "k" porque va a ser una constante.

Si a vale 4 y está en relación a 1k, entonces k = 4.

Entonces b que está en relación a 4k = 16.

Ahora que tenemos los catetos, solo queda aplicar la fórmula que mencioné antes: Pitágoras.

h^2 = 16^2 + 4^2

h^2 = 256 + 16

h^2 = 272.

h = 4√17 o — 4√17

Para resolver en c:

Solo gráficas un triángulo rectángulo de 30° y 60°.

Frente a 30° estaría el 14 (frente a 60° no puede estar porque la propiedad de ese triángulo dice que frente a 60 va k√3).

Entonces frente a 30° = k = 14.

Frente a 60° = k√3 = 14√3.

Y frente a 90° = 2k = 28.

Cateto a: 14√3.

Hipotenusa : 28.

Para resolver en d:

Primero vamos a aclarar que el "sen" es igual al :

Cateto opuesto / Hipotenusa.

Entonces tenemos que el cateto opuesto es igual a 3.

Y la hipotenusa es igual a 7.

Luego simplemente operamos :

7^2 = 3^2 + x^2

49 = 9 + x^2

40 = x^2

x = 2√10 o — 2√10

Cómo te pide el cateto adyacente es x = 2√10.