Question

Hallar el área y volumen de un prisma pentagonal, si el lado mide 5cm y la apotema mide 20cm y la altura del cuerpo es de 25cm.​

Answer 1

Respuesta: Calcula el área y el volumen de un tetraedro de 5 cm de arista.

Calcula el área y el volumen de un tetraedro de 5 cm de arista.

 

1 Para calcular el área total de un tetraedro usamos A_{T}=\sqrt{3}\cdot a^{2}

 

A_{T}=\sqrt{3}\cdot 5^{2}=43.30\; \textup{cm}^{2}

 

2 Para calcular el volumen de un tetraedro usamos V=\cfrac{\sqrt{2}}{12}\cdot a^{3}

 

V=\cfrac{\sqrt{2}}{12}\cdot 5^{3}=14.73\; \textup{cm}^{3}

Explicación paso a paso: Calcular la diagonal, el área lateral, el área total y el volumen de un cubo de 5 cm de arista.

Para calcular la diagonal usamos D= \sqrt{3}\cdot a

 

D= \sqrt{3}\cdot 5=8.66\; \textup{cm}

 

2 Para calcular el área lateral usamos A_{L}=4\cdot a^{2}

 

A_{L}=4\cdot 5^{2}=100\; \textup{cm}^{2}

 

3 Para calcular el área total usamos A_{T}=6\cdot a^{2}

 

A_{T}=6\cdot 5^{2}=150\; \textup{cm}^{2}

 

4 Para calcular el volumen usamos V=a^{3}

 

V=5^{3}=125\; \textup{cm}^{3}

Volumen de un prisma pentagonal regular

Dibujo del volumen del prisma pentagonal regular

El volumen de un prisma pentagonal es el producto del área del pentágono regular de una de sus bases por la altura (h).

El prisma pentagonal regular es un prisma recto que tiene como bases dos pentágonos regulares.

Fórmula del volumen de un prisma pentagonal regular