Question

la suma de los tres angulos de un triangulo es 180°. Si la suma del menor y del mediano excede en 30° al mayor, y la diferencia entre el doble del menor y del mayor es 15°. Cuanto mide cada angulo?

Answer 1

sean los angulos
A = angulo mayor
B = angulo mediano
C = angulo menor
planteando las ecuaciones.
A + B + C = 180. .... 1)
(B + C ) - 30 = A ....2)
2C - A = 15..... 3)
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reemplazando B+C de la ecuación 2 en la ecuación 1.
A +(A+30) = 180
2A + 30 = 180
2A = 150
A= 75°
reemplazando A en ecuación 3)
2C - 75 = 15
2C = 90
C = 45°
reemplazando los valores hallados en ecuación 1)
75 + 45 + B = 180
B = 60°
los ángulos serían
45°; 60°; 75°. :)