Question

Desde la vereda de un edificio un hombre lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s y en ese mismo instante otro hombre deja caer un ladrillo desde la terraza del edificio a 35m de altura.

En base a esto se pide lo siguiente:

a ) Hacer el esquema representativo de la situación planteada y expresar las

ecuaciones horarias de ambos objetos.

b ) Determinar el instante y la posición en que la pelota y el ladrillo se chocan.

c ) Que velocidad tiene cada uno en ese instante?.

d ) Realice los gráficos de posición y velocidad en función del tiempo para ambos

hasta el instante en que se encuentran.

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

a) El esquema está descripto en el enunciado.

Las ecuaciones generales son:

Pelota que sube:

y = Vo t - 1/2 g t²; V = Vo - g t

Ladrillo que cae:

y' = H - 1/2 g t²

V' = - g t

b) Chocan cuando sus posiciones son iguales:

Vo t - 1/2 g t² = H - 1/2 g t²; cancelamos el término cuadrático

El instante del choque es:

t = H / Vo = 35 m / 20 m/s = 1,75 s

Posición:

y = 20 m/s . 1,75 s - 1/2 . 9,8 m/s² (1,75 s)² = 20 m

c) V = 20 m/s - 9,8 m/s² . 1,75 = 2,85 m/s

V' = - 9,8 m/s² . 1,75 s = - 17,15 m/s

Adjunto gráficas de posiciones y velocidades de cada uno.

Saludos.