Question

hallar la ecuacion dimensional de j si j= ab/c , y q=c ae pe2-be2 , sii q es el volumen y e es la superficie

Answer 1

Notación: Los [ ] encerrando una variable, significa dimensiones de la variable

[j] = [ab] /[a] = [a]*[b] / [c]

q = c + ae + pe^2 - be^2  (es lo que se entiende del enunciado)

En una suma todos los términos tienen que tener las misma dimensiones, por tanto:

[q] = [c] = [ae] = [p]*[e]^2 = [b]*[e]^2

[q] = [volumen] = L^3

[e] = [superficie] = L^2

=> [c] = L^3

[a][e] = L^3

=> [a] = L^3 / [e] = L^3 / L^2 = L

[b] [e]^2= L^3

=> [b] = (L^3) / (L^2)^2 = (L^3) / (L^4) = (L^-1)

Por tanto, [j] = (L) * (L^-1)/(L^3) =  1 / (L^3) = L^-3

Respuesta, las dimensiones de j son L^-3