Question

Dos números tales q si suma sea 6 y al multiplicarlos se obtenga 5

Answer 1

Respuesta:

Asi se representa

X+y=6

XY= 5

XY= 5

X= 5/Y

X+y= 6

5/y +y= 6

5+ y²= 6y

Y²-6y+5= 0

(y- 5)(y-1)=0

Y-5=0

Y1= 5

Y - 1=0

Y2= 1.

X= 5/y

X1= 5/5

X1= 1

X= 5/Y

X= 5/1

X2= 5

CUANDO X VALE 1, Y VALDRÁ 5

Y CUANDO X VALE 5, Y VALDRÁ 1

COMPROBAMOS EN UNA ECUACIÓN

X+Y= 6

5+1= 6

6=6

X+Y= 6

1+5= 6

6=6

Xy= 5

5)(1)=5

5=5.

Los números son el 5 y el 1

Saludos❤️

Answer 2

Respuesta:

1 y 5

Explicación paso a paso:

Sea x uno de los números y y el otro de ellos. La suma de ellos da 6, es decir:

$x+y=6$

Y su multiplicación da 5, es decir:

$x\times y=5$

Si despejamos, por ejemplo x de la primer ecuación, obtenemos:

$x+y=6--->x=6-y$

Y si sustituimos este valor de x en la segunda ecuación, obtenemos:

$(6-y)\times y=5$

Distribuyendo, y despejando y:

$6y-y^{2}=5\\y^{2}-6y+5=0$

Ahora, hemos llegado a un ecuación de 2do orden. Ocupamos resolver para y. Se puede hacer de 2 maneras.  La primera es usar la fórmula general para las raíces de una ecuación de segundo grado:

$y_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$

*Donde a es el coeficiente del término cuadrático, b el del lineal y c el término independiente.

Sustituiríamos y resolvemos. Pero también, se puede factorizar, utilizando el principio:

"Dos números que multiplicados den 5 (el término constante) y sumados den -6 (el coeficiente del término lineal)"

En este caso, -1 y -5. Quedando así la factorización:

$y^{2}-6y+5=0--->(y-1)(y-5)=0$

Y las soluciones son los números que buscamos para la factorización, pero de signo contrario, es decir, 1 y 5.

Ahora, sustituimos para cada valor de y en la ecuación donde despejamos a x:

$Con \: y=1:\\x=6-1\\x=5\\\\Con \: y=5:\\x=6-5\\x=1$

Con ambos valores de y llegamos a la misma solución. Los números de tu pregunta son 1 y 5. Suerte!