Respuestas
Respuesta:
Cinemática – Movimiento rectilíneo
1. Un ciclista marcha por una región donde hay
muchas subidas y bajadas. En las cuestas arriba lleva
una velocidad constante de 5 km/h y en las cuestas
debajo de 20 km/h. Calcular:
a) ¿Cuál es su velocidad media si las subidas y bajadas
tienen la misma longitud?
b) ¿Cuál es su velocidad media si emplea el mismo
tiempo en las subidas que en las bajadas?
c) ¿Cuál es su velocidad media si emplea doble tiempo
en las subidas que en las bajadas?
posición:
111
y v t gt t s y v t gt m
=− = → = − =⋅− ⋅=
222 ; 1 15 1 10 1 10
( )
01011 222
111
y v t gt t s y v t gt m
=− = → = − =⋅− ⋅=−
222 ; 4 15 4 10 4 20
( )
02022 222
(el signo – indica que la piedra está por debajo del origen)
velocidad:
vv gt t s v v gt ms
=− = → =− =−⋅=
;1 151015
( )
0101
vv gt t s v v gt ms
=− = → =− =−⋅=−
;4 1510425
( )
0202
(el signo – indica que la piedra está cayendo).
b) la velocidad cuando se encuentra a 8m por encima del punto de
h
partida.
Y
O
eliminando t :
vv gt vv vv vv
=− ⎫⎪ ⎛⎞⎛⎞
0 2
2 ⎪ →= → = −
−−−
1
⎬ ⎜⎟⎜⎟
tyvg
000
0 ⎝⎠⎝⎠ 1 2
⎪ yvt gt
=− ⎪⎭
0
2
ggg
2 2 2 v v
gy v v gy y
=− →= − → = →
0 0 22
( ) 28
→= −⋅⋅=±
vms
15 2 10 8 8.06
2
(c)
h
Cinemática – Lanzamiento de un cuerpo MUA
Cuánto tiempo transcurre desde que se lanzó hasta que vuelve a pasar por dicho punto?
Y
O
⎧⎪ 0s 11
yvt gt y t t t s
=− → = → − ⋅= →=⎨⎪⎩
0
( )22 015100
223