Resuelve las siguientes ecuaciones con valor absoluto A. |x-1|=2x-1 B. 2x+|x-1|=2 C. |3x+7|=5x+13 D. |3x+2|=5-x E. |5x+4|=2x+1 F. |-6x+1|=4x-7 G. X+|1+2x|=-2 H. 3|x+4|-2=x I. |5-2x|-4=10 J. |3-2x+|1+x|=-5+6x

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli
445

Explicación paso a paso:

Ecuaciones de valor absoluto : son aquellas ecuaciones con una variable o variables dentro de barras de valor absoluto. Cuando se resuelven ecuaciones que involucran valores absolutos, hay dos casos a tener en cuenta:

Caso 1: La expresión dentro de las barras de valor absoluto es positiva.

Caso 2: La expresión dentro de las barras de valor absoluto es negativa.

También es posible para una ecuación de valor absoluto tener una solución :

| x + 3 | = 0 tiene la solución única x = -3

o ninguna solución:

| 5 x + 1 | = -6

El valor absoluto de cualquier expresión es positivo, así que no hay valor de x para lo cual esto sea verdadero

A.) |x-1|=2x:

      x-1 = 2x

      x = -1

      x-1 = -2x

      3x = 1

      x = 1/3


B.) 2x+|x-1|=2:

    |x-1| = 2-2x

   x-1 = 2-2x

   3x=3

     x = 1

    x-1 = -(2-2x)

    x-1 = -2+2x

    1= x


C.) |3x+7|=5x+13

  3x+7 = 5x+13

  3x-5x = 13-7

  -2x= 6

     x = -3

  3x+7 = -(5x+13)

  3x+7 = -5x -13

   8x =-20

    x=-2,5


D.) |3x+2|=5-x

  3x+2 = 5-x

   3x+x =3

   4x = 3

   x = 3/4

    3x+2 = -(5-x)

   3x+2 =-5+x

   2x =-7

     x= -7/2


E.) |5x+4|=2x+1

    5x+4 = 2x+1

   3x = -3

    x = -1

    5x+4 = -(2x+1)

    5x+4 =-2x-1

    7x = -5

      x=-5/7


F. |-6x+1|=4x-7

  -6x+1 = 4x-7

  8= 10x

  x = 8/10 = 4/5

  -6x+1 = -4x+7

  -2x =6

    x= -3


G. x+|1+2x|=-2

    |1+2x|=-2 -x

     1+2x = -2-x

       3x=-3

        x= -1

     1+2x= 2+x

     x= 1


H. 3|x+4|-2=x

   3(x+4) =x+2

   3x +12 = x+2

   2x = -10

     x= -5

    3(x+4) =-x-2

    3x+12 = -x-2

    4x = -14

      x= -14/4 = -3,5


I. |5-2x|-4=10

  5-2x = 6

  -2x = 1

   x=-1/2

  5-2x = -6

  -2x = -11

    x= 11/2


J. |3-2x+1+x|=-5+6x

  |4-x|= -5+6x

  4-x = -5+6x

  9= 7x

  x = 9/7

4-x = 5-6x

5x = 1

  x =1/5


Puedes aprender más del tema en la siguiente dirección web: //brainly.lat/tarea/10783773


Preguntas similares