Question

El primer término de una sucesión aritmética es 1. La diferencia ,2, y la suma de los n primeros términos es 900 ¿ cuanto vale n?.

Answer 1

Los datos que tienes son:
a₁ = 1
d = 2
sn = 900
n = ? 

Calculamos el número de términos de la sucesión.
an = a₁ + (n - 1)d------ecuación número 1
sn = (a₁ + an)/2 * n-----ecuación número 2

Reemplazando.
an = 1 + (n -1) * 2 
an = 1+ 2n - 2 

Reemplazo en ecuación 2
an = 2n -1
sn = (1 + (2n - 1)/2 * n
900 = (1 + 2n - 1)/2 * n
900 = (2n)/2 * n
2 (900) = 2n²
1800 = 2n²
1800/2 = n²
n² = 1800/2
n² = 900
n = √900
n = 30

Respuesta.
El valor de n es 30