Question

una piramide egipcia de base cuadrada tiene 1,50 metros de altura y 139 metros de arista de la base ¿ Cual es su superficie???

Answer 1

Para calcular el área de las caras triangulares necesitamos su altura ( que no es la misma que la de la pirámide ) y para ello necesitamos las aristas de estas caras y para las aristas  necesitamos la medida del centro de la pirámide a uno de los vértices de estas caras triangulares( la mitad de una diagonal ) . Usaremos el teorema de pitágoras varias veces , ya que las medidas que necesitamos forman triángulos rectángulos con otros datos.
Primero la mitad de una diagonal ( le llamamos a )

c² = a² + b²   pero en este caso a = b   entonces
c² = 2 a²       como c = 139   al despejar a queda
a = √ 139² / 2
a = 98.29 m

Ahora uno de los lados de la cara triangular ( sería la hipotenusa c)
c = √ 150² + 98.29²
c = √ 22 500 + 9661
c = √ 32 161
c = 179.33 m

A continuación la altura de las caras triangulares ( sería un cateto y le llamamos h ) el otro cateto es la mitad de un lado de la base

h = √ 179.33² - 69.5²
h = √ 32161 - 4830.25
h = √ 27330.75
h = 165.32 m

Estos datos los ocuparemos para el área de las caras triangulares

Al = bh/2
Al = 139 ( 165.32 ) / 2
Al = 22979.5/2
Al = 11489.75 m
como son cuatro triángulos 
AL = 11489.75 x 4 = 45959 m²
El área de la base es
Ab = L²
Ab = 139²
Ab = 19321 m²

El área total de la pirámide es
At = AL + Ab
At = 45959 + 19321
At = 65280 m²