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Respuesta dada por:
1
este problema se resuelve con el teorema de Thales, el cual nos dice que en 2 triángulos semejantes, sus lados correspondiente son proporcionales, en este caso tenemos 2 triangulo semejantes, que son el triangulo (BCD) Y el triangulo (ABE) , luego nos quedaría así.
Y los datos que tenemos son:
ΔBDC
BD = 3X+1
BC = 9
DC = ?
ΔABE
AB = (5X+1) + (3X+1) ⇒ AB = 8X + 2
BE = (9+13) ⇒ BE = 22
AE = ?
SUSTITUYENDO LOS VALORES EN LA FORMULA, TENEMOS:
como no tenemos los valores de DC ni de AE lo descartamos de la fórmula y resolvemos.
vamos a despejar x para encontrar su valor...
( aplicamos la propiedad distributiva en ambos lados de la igualdad.
![22 -18 = 72x -66x 22 -18 = 72x -66x](https://tex.z-dn.net/?f=22+-18+%3D+72x+-66x)
![x = \frac{4}{6} x = \frac{4}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D+)
Nos piden el valor de BA.
BA = 8X + 2 (Sustituimos el valor de "x" y resolvemos)
BA =![8. \frac{4}{6} +2 8. \frac{4}{6} +2](https://tex.z-dn.net/?f=8.+%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D+%2B2+)
BA =
HACEMOS LA SUMA DE FRACCIONES
BA =
simplificando un poco ⇒ BA =
BA ≈ 7,33
Y los datos que tenemos son:
ΔBDC
BD = 3X+1
BC = 9
DC = ?
ΔABE
AB = (5X+1) + (3X+1) ⇒ AB = 8X + 2
BE = (9+13) ⇒ BE = 22
AE = ?
SUSTITUYENDO LOS VALORES EN LA FORMULA, TENEMOS:
Nos piden el valor de BA.
BA = 8X + 2 (Sustituimos el valor de "x" y resolvemos)
BA =
BA =
BA =
BA ≈ 7,33
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