Para sufragar sus gastos una promoción escolar hace los cálculos siguientes: si cada uno de ellos da S/. 750 le faltará S/. 2300, pero si cada uno da S/. 800 le sobrará S/ 2200. ¿Cuántos alumnos forman la promoción?
Respuestas
Y = Costo Total de la promocion
750X = Y - 2300 (1)
800X = Y + 2200 (2)
Y = 750X + 2300
Y = 800X - 2200
Por igualacion: Y = Y
750X + 2300 = 800X - 2200
2300 + 2200 = 800X - 750X
4500 = 50X
X = 4500/50
X = 90
La promocion es formada por 90 alumnos
El numero de estudiantes que se van a graduar de esa promoción es de 90 alumnos.
Se debe traducir el problema a un lenguaje algebraico para dar solución al mismo mediante un sistema de ecuaciones.
Se asume que:
- X: Dinero necesario para la promoción
- Y: Cantidad de alumnos total.
a) Si cada uno de ellos da S/. 750 le faltará S/. 2300. Se puede traducir como:
Y * 750 = X - 2300
b) Si cada uno da S/. 800 le sobrará S/ 2200.. Se puede traducir como:
Y * 800 = X + 2200
Despejando "X" de la ecuación numero 1.
Y * 750 = X - 2300
Y * 750 + 2300= X
Sustituyendo en la ecuación 2.
Y * 800 = X + 2200
Y * 800 = Y * 750 + 2300 + 2200
Y * 800 - Y * 750 = 4500
Y * 50 = 4500
Y = 4500 /50
Y = 90
Por consiguiente, el numero de estudiantes que se van a graduar de esa promoción es de 90 alumnos.
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