la edad de un padre es 15 años mas que la suma de las edades de sus 4 hijos si el menor tiene 3 años el tercero un año mas que el menor el segundo tres años mas que el tercero y el mayor tanto como la suma de las edades de sus 3 hermanos ¿cual sera la edad del padre?
Respuestas
Respuesta: 43 años es la edad del padre
Explicación paso a paso:
Con la información que nos porta el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos cinco incógnitas (edad del padre y edades de los cuatro hijos) , así que necesitaremos al menos cinco ecuaciones.
Sea P la edad del padre y a, b, c, d las edades de cada uno de los hijos ordenadas de mayor a menor.
Nos dicen que la edad del padre es 15 años más que la suma de las edades de sus cuatro hijos. Expresado algebraicamente tenemos:
P = a + b + c + d + 15 años } Ecuación 1
Nos dicen que el menor tiene 3 años.
d = 3 años } Ecuación 2
Nos dicen que el tercero tiene un año más que el menor. Expresado algebraicamente tenemos:
c = d + 1 año
c = 3años + 1 año = 4 años
c = 4 años } Ecuación 3
Nos dicen que el segundo tiene tres años más que el tercero. Expresado algebraicamente tenemos:
b = c + 3 años
b = 4 años + 3 años = 7 años
b = 7 años } Ecuación 4
Nos dicen que el hermano mayor tiene tantos años como la suma de las edades de sus tres hermanos. Expresado algebraicamente tenemos;
a = b + c + d
a = 7 años + 4 años + 3 años = 14 años
a = 14 años } Ecuación 5
Sustituyendo los valores de a, b, c y d en la ecuación 1, calculamos P
P = a + b + c + d + 15 años } Ecuación 1
P = 14 años + 7 años + 4 años + 3 años + 15 años = 43 años
Respuesta: 43 años es la edad del padre